Глобальная устойчивость аффинной системы второго порядка с переключениями

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Исследуется устойчивость аффинной системы с переключениями, возникающей при применении управления в виде вложенных сатураторов для стабилизации цепочки двух интеграторов. Использование обратной связи в виде вложенных сатураторов позволяет легко учесть ограниченность ресурса управления и обеспечить выполнение желаемых характеристик переходного процесса, таких как заданная скорость экспоненциального убывания отклонения вблизи положения равновесия и ограничение на максимальную скорость приближения к положению равновесия при больших начальных отклонениях. Доказана глобальная устойчивость замкнутой системы.

Об авторах

А. В. Пестерев

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: alexanderpesterev.ap@gmail.com
Москва

Список литературы

  1. Goebel R., Sanfelice R.G., Teel A.R. Hybrid Dynamical Systems: Modeling, Stability, and Robustness. Princeton University Press, 2012.
  2. Liberzon D. Switching in Systems and Control. Boston: Birkhauser, 1973.
  3. Lin H., Antsaklis P.J. Stability and stabilizability of switched linear systems: A survey of recent results // IEEE Trans. Automat. Control. 2009. V. 54. P. 308-322.
  4. Pyatnitskiy E., Rapoport L. Criteria of asymptotic stability of di erential inclusions and periodic motions of time-varying nonlinear control systems // IEEE Trans. Circuits Systems I: Fundamental Theory and Applications. 1996. V. 43. No. 3. P. 219-229.
  5. Teel A.R. Global stabilization and restricted tracking for multiple integrators with bounded controls // Sys. & Cont. Lett. 1992. V. 18. No. 3. P. 165-171.
  6. Teel A.R. A nonlinear small gain theorem for the analysis of control systems with saturation // Trans. Autom. Contr., IEEE, 1996. V. 41. No. 9. P. 1256-1270.
  7. Kurzhanski A.B., Varaiya P. Solution Examples on Ellipsoidal Methods: Computation in High Dimensions. Cham, Switzerland: Springer, 2014.
  8. Olfati-Saber R. Nonlinear control of underactuated mechanical systems with application to robotics and aerospace vehicles, Ph.D. dissertation, Massachusetts Institute of Technology. Dept. of Electrical Engineering and Computer Science, 2001.
  9. Hua M.-D., Samson C. Time sub-optimal nonlinear pi and pid controllers applied to longitudinal headway car control // Int. J. Control. 2011. V. 84. P. 1717-1728.
  10. Pesterev A.V., Morozov Yu.V., Matrosov I.V. On Optimal Selection of Coe cients of a Controller in the Point Stabilization Problem for a Robot-wheel // Communicat. Comput. Inform. Sci. (CCIS). 2020. V. 1340. P. 236-249.
  11. Pesterev A.V., Morozov Yu.V. Optimizing coe cients of a controller in the point stabilization problem for a robot-wheel // Lect. Notes Comput. Sci. V. 13078. Cham, Switzerland: Springer, 2021. P. 191-202.
  12. Pesterev A.V., Morozov Yu.V. The Best Ellipsoidal Estimates of Invariant Sets for a Third-Order Switched A ne System // Lect. Notes Comput. Sci. V. 13781 Cham, Switzerland: Springer, 2022. P. 66-78.
  13. Pesterev A.V., Morozov Yu.V. Global Stability of a Switched A ne System // Proc. of the 16th Int. Conf. on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy's Conference). 2022. P. 1-4.
  14. Пестерев А.В., Морозов Ю.В. Стабилизация тележки с обратным маятником // АиТ. 2022. № 1. С. 95-112.
  15. Andronov A.A., Leontovich E., Gordon I.I., Maier A. Qualitative Theory of Second-order Dynamic Systems. Wiley, 1973.
  16. Boyd S., Ghaoui L.E., Feron E., Balakrishnan V. Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory. Philadelphia: SIAM, 1994.
  17. Пестерев А.В. Построение наилучшей эллипсоидальной аппроксимации области притяжения в задаче стабилизации движения колесного робота // АиТ. 2011. № 3. С. 51-68.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023