Email this article 
On the Relative Equilibria of a Heavy Bead on a Uniformly Rotating Rough Spoke
- Authors: Burov A.A.1, Nikonov V.I.1
-
Affiliations:
- Federal Research Center "Informatics and Control" of the Russian Academy of Sciences
- Issue: No 3 (2023)
- Pages: 99-105
- Section: Articles
- URL: https://clinpractice.ru/1026-3519/article/view/672765
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0572329922600220
- EDN: https://elibrary.ru/JNNCBZ
- ID: 672765
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The movement of a heavy bead strung on a rough spoke, uniformly rotating around a vertical axis, is considered. Under the assumption that the spoke and the axis of rotation are crossed, the existence of sets of non-isolated relative equilibria of the bead and their dependence on parameters are studied. The problem is a natural generalization of the well-known Sommerfeld problem, which assumes that the spoke and the axis of rotation intersect.
About the authors
A. A. Burov
Federal Research Center "Informatics and Control" of the Russian Academy of Sciences
Email: jtm@narod.ru
Moscow, Russia
V. I. Nikonov
Federal Research Center "Informatics and Control" of the Russian Academy of Sciences
Author for correspondence.
Email: nikon_v@list.ru
Moscow, Russia
References
- Sommerfeld A. Vorlesungen über Theoretische Physik, Band 1: Mechanik. Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft. 1943.
- Розенблат Г.М. Сухое трение и односторонние связи в механике твердого тела. М.: URSS. 2011. 208 с.
- Painlevé P. Leçons sur le frottement. Paris: Hermann. 1895. 111 p.
- Leine R.I., van Campen D.H. Bifurcation phenomena in non-smooth dynamical systems // Europ. J. Mechanics – A/Solids. 2006. V. 25. P. 595–616. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2006.04.004
- Leine R.I. Bifurcations of equilibria in non-smooth continuous systems // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2006. V. 223. № 1. P. 121–137. https://doi.org/10.1016/j.physd.2006.08.021
- Иванов А.П. Об устойчивости равновесия в системах с трением // Прикладная математика и механика. 2007. Т. 71. № 3. С. 427–438.
- Иванов А.П. Бифуркации в системах с трением: основные модели и методы // Нелинейная динамика. 2009. Т. 5. № 4. С. 479–498.
- Burov A.A. On bifurcations of relative equilibria of a heavy bead sliding with dry friction on a rotating circle // Acta Mechanica. 2010. V. 212. № 3–4. P. 349–354. https://doi.org/10.1007/s00707-009-0265-1
- Иванов А.П. Основы теории систем с трением. Ижевск: РХД. 2011. 302 с.
- Иванов А.П. О равновесии систем с сухим трением // Прикладная математика и механика. 2015. Т. 79. № 3. С. 317–333.
- Шалимова Е.С. О движении тяжелой точки по сфере, вращающейся вокруг не проходящей через ее центр вертикальной оси, при наличии сухого трения // Нелинейная динамика. 2016. Т. 12. № 3. С. 369–383. https://doi.org/10.20537/nd1603006
- Буров А.А., Косенко И.И., Шалимова Е.С. Об относительных равновесиях массивной точки на равномерно вращающемся астероиде // Доклады Академии наук. 2017. Т. 475. № 3. С. 269–272. https://doi.org/10.7868/S0869565217210071
- Буров А.А., Никонов В.И., Шалимова Е.С. Движение массивной точки по поверхности однородного шара со сферической полостью // Прикладная математика и механика. 2021. Т. 85. № 4. С. 528–543. https://doi.org/10.31857/S0032823521040032
Supplementary files
