Специфика применения методов математической оптимизации для исследования наноструктур по данным рентгеновской дифракции

Рассмотрены особенности методов математической оптимизации и предложены алгоритмы их использования, позволяющие повысить эффективность нахождения экстремальных значений в решении оптимизационных проблем. Предлагаемые алгоритмы носят универсальный характер, что позволяет применять их в различных областях вычислительной математики. В качестве иллюстрации приведено решение обратной задачи рефлектометрии в рамках ступенчатой модели электронного профиля для жидкокристаллической пленки блочного дендримера. Также по данным дифракции скользящего падения определена структура тонкопленочного слоя на водной субфазе. Предложенные алгоритмы методов оптимизации реализованы в рамках аналитического программного комплекса BARD (Basic Analisys of X-Ray Diffraction).