ПРИМЕНЕНИЕ СХЕМ CABARET И WENO ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ЗАДАЧЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛНЫ ЗВУКОВОГО УДАРА В АТМОСФЕРЕ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Наиболее удобной моделью описания явления распространения волн звукового удара в атмосфере является расширенное уравнение Бюргерса. В настоящей работе исследовалось влияние численной схемы на результат решения уравнения, учитывающего нелинейный характер распространения в атмосфере волн звукового удара. Это уравнение является ключевым компонентом расширенного уравнения Бюргерса и определяет характер трансформации профиля возмущенного давления при его распространении. Для решения применялись две численные схемы: CABARET и WENO, квазимонотонные сквозные счетные схемы, позволяющие получить решение без значительных численных осцилляций. Проводился анализ применимости данных схем для решения рассматриваемой задачи. Библ. 19. Фиг. 12.

Об авторах

П. А Мищенко

Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН

Email: mischenko.polina.16@gmail.com
Новосибирск, Россия

Т. А Гимон

Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН

Новосибирск, Россия

В. А Колотилов

Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН; Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН

Новосибирск, Россия

А. Н Кудрявцев

Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН

Новосибирск, Россия

Список литературы

  1. Чернышев С.Л. Звуковой удар. М.: Наука, 2011.
  2. Cleveland R.O. Propagation of sonic booms through a real, stratified atmosphere : PhD thesis. Univer. Texas at Austin, 1995.
  3. Blackstock D.T. Nonlinear acoustics (theoretical) // Am. Inst. Phys. Handbook. 1972. V. 3.
  4. Rallabhandi S.K. Advanced sonic boom prediction using the augmented Burgers equation // J. Aircraft. 2011. V. 48. №4. P 1245-1253.
  5. Qiao J.L. et al. Development of sonic boom prediction code for supersonic transports Based on augmented Burgers equation // AIAA Aviation 2019 Forum. 2019. P. 3571.
  6. Kanamori M. et al. Comparison of simulated sonic boom in stratified atmosphere with flight test measurements // AIAA J. 2018. V. 56. № 7. P. 2743-2755.
  7. Lonzaga J.B. Recent Enhancements to NASA PCBoom Sonic Boom Propagation Code // AIAA Aviation 2019 Forum. 2019. P. 3386.
  8. Pilon A.R. Spectrally accurate prediction of sonic boom signals // AIAA J. 2007. V. 45. № 9. P. 2149-2156.
  9. Jianling Q. et al. Far-field sonic boom prediction considering atmospheric turbulence effects: An improved approach // Chin. J. Aeronaut. 2022. V. 35. № 9. P. 208-225.
  10. Thomas C.L. Extrapolation of wind-tunnel sonic boom signatures without use of a Whitham F-function // NASA SP-255. 1970. P 205-217.
  11. Холодов А.С. Численные методы решения уравнений и систем гиперболического типа // Энциклопедия низкотемпературной плазмы (сер. Б). 2008. Т. 1. Ч. 2. С. 141-174.
  12. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семёнов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2012.
  13. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики: Учеб. пособие по прикл. математике. Науч. мир, 2003.
  14. Зюзина Н.А., Ковыркина О.А., Остапенко В.В. О монотонности схемы CABARET, аппроксимирующей скалярный закон сохранения со знакопеременным характеристическим полем и выпуклой функцией потоков // Матем. моделирование. 2018. Т. 30. № 5. С. 76-98.
  15. Головизнин В.М. и др. Новые алгоритмы вычислительной гидродинамики для многопроцессорных вычислительных комплексов // М.: Изд-во Моск. ун-та, 2013.
  16. Jiang G.S., Shu C.W. Efficient implementation of weighted ENO schemes // J. Comput. Phys. 1996. V. 126. № 1. P. 202-228.
  17. Courant R., Friedrichs K., Lewy H. On the partial difference equations of mathematical physics // IBM J. Res. and Development. 1967. V. 11. № 2. P. 215-234.
  18. Pierce A.D., Acoustics A. Introduction to its physical principles and applications // Acoustic. Soc. Am. and Am. Inst. Phys. 1981. P. 122.
  19. United States Committee on Extension to the Standard Atmosphere et al. US standard atmosphere. — National Oceanic and Amospheric [sic] Administration, National Aeronautics and Space Administration, US Air Force, 1962.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024