ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИЙ С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ В ДВУМЕРНОМ АНТИПЕРРОНОВСКОМ ЭФФЕКТЕ ПРИ ВОЗМУЩЕНИЯХ ВЫСШЕГО ПОРЯДКА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Реализован двумерный антиперроновский эффект смены всех положительных характеристических показателей линейного приближения на четыре различных отрицательных показателя для четырёх нетривиальных решений дифференциальной системы с возмущением высшего порядка малости.

Об авторах

Н. А. Изобов

Институт математики Национальной академии наук Беларуси

Email: izobov@im.bas-net.by
Минск

А. В. Ильин

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Email: iline@cs.msu.su
Russia

Список литературы

  1. Изобов, Н.А. О существовании линейных дифференциальных систем со всеми положительными характеристическими показателями первого приближения и экспоненциально убывающими возмущениями и решениями / Н.А. Изобов, А.В. Ильин // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 11. — С. 1450–1457.
  2. Izobov, N.A. and Il’in, A.V., On the existence of linear differential systems with all positive characteristic exponents of the first approximation and with exponentially decaying perturbations and solutions, Differ. Equat., 2021, vol. 57, no. 11, pp. 1426–1433.
  3. Изобов, Н.А. Линейный вариант антиперроновского эффекта смены положительных характеристических показателей на отрицательные / Н.А. Изобов, А.В. Ильин // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 11. — С. 1443–1452.
  4. Izobov, N.A. and Il’in, A.V., Linear version of the anti-Perron effect of change of positive characteristic exponents to negative ones, Differ. Equat., 2022, vol. 58, no. 11, pp. 1439–1449.
  5. Изобов, Н.А. Существование антиперроновского эффекта смены положительных показателей системы линейного приближения на отрицательные при возмущениях высшего порядка малости / Н.А. Изобов, А.В. Ильин // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 12. — С. 1599–1605.
  6. Izobov, N.A. and Il’in, A.V., Existence of an anti-Perron effect of change of positive exponents of the linear approximation system to negative ones under perturbations of a higher order of smallness, Differ. Equat., 2023, vol. 59, no. 12, pp. 1591–1597.
  7. Perron, O. Die Stabilit‥atsfrage bei Differentialgleichungen / O. Perron // Math. Zeitschr. — 1930. — Bd. 32, H. 5. — S. 702–728.
  8. Леонов, Г.А. Хаотическая динамика и классическая теория устойчивости движения / Г.А. Леонов. — М. : Ин-т компьют. исследований ; Ижевск : R&C Dynamics, 2006. — 168 с.
  9. Leonov, G.A., Khaoticheskaya dinamika i klassicheskaya teoriya ustoichivosti dvizheniya (Chaotic Dynamics and the Classical Theory of Motion Stability), Moscow; Izhevsk: Inst. Komp’yut. Issled., 2006.
  10. Изобов, Н.А. Построение произвольного суслинского множества положительных характеристических показателей в эффекте Перрона / Н.А. Изобов, А.В. Ильин // Дифференц. уравнения. — 2019. — Т. 55, № 4. — С. 464–472.
  11. Izobov, N.A. and Il’in, A.V., Construction of an arbitrary Suslin set of positive characteristic exponents in the Perron effect, Differ. Equat., 2019, vol. 55, no. 4, pp. 449–457.
  12. Изобов, Н.А. Построение счётного числа различных суслинских множеств характеристических показателей в эффекте Перрона смены их значений / Н.А. Изобов, А.В. Ильин // Дифференц. уравнения. — 2020. — Т. 56, № 12. — С. 1585–1589.
  13. Izobov, N.A. and Il’in, A.V., Constructing countably many distinct Suslin sets of characteristic exponents in the Perron effect of change of their values, Differ. Equat., 2020, vol. 56, no. 12, pp. 1539–1544.
  14. Изобов, Н.А. О числе экспоненциально убывающих решений возмущённой дифференциальной системы в двумерном антиперроновском эффекте / Н.А. Изобов, А.В. Ильин // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 11. — С. 1583–1584.
  15. Izobov, N.A. and Il’in, A.V., On the number of exponentially decreasing solutions of a perturbed differential system in the two-dimensional anti-Perron effect, Differ. Uravn., 2024, vol. 60, no. 11, pp. 1583–1584.
  16. Гелбаум, Б. Контрпримеры в анализе / Б. Гелбаум, Дж. Олмстед ; пер. с англ. Б.И. Голубева ; под ред. П.Л. Ульянова. — М. : Мир, 1967. — 252 с.
  17. Gelbaum, B.R. and Olmsted, J.M.H., Counterexamples in Analysis, San Francisco: Holden-Day, 1964.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024