Существование двух решений обратной задачи для математической модели динамики сорбции

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена обратная задача для нелинейной математической модели динамики сорбции с неизвестным переменным кинетическим коэффициентом. Доказана теорема существования двух решений обратной задачи и обоснован итерационный метод её решения. Приведён пример применения предложенного метода для численного решения обратной задачи.

Об авторах

А. М Денисов

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Email: den@cs.msu.ru
Москва, Россия

Чжу Дунцинь

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: zhudq1002@163.com
Москва, Россия

Список литературы

  1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М., 1999.
  2. Денисов А.М., Чжу Дунцинь. Обратная задача для математической модели динамики сорбции с переменным кинетическим коэффициентом // Вестн. Московского ун-та. Сер. 15. Вычислит. математика и кибернетика. 2022. № 4. С. 5-13.
  3. Денисов А.М., Туйкина С.Р. О некоторых обратных задачах неравновесной динамики сорбции // Докл. АН СССР. 1984. Т. 276. № 1. С. 100-102.
  4. Lorenzi A., Paparoni E. An inverse problem arising in the theory of absorption // Appl. Anal. 1990. V. 36. № 3. P. 249-263.
  5. Muraviev D.N., Chanov A.V., Denisov A.M., Omarova F., Tuikina S.R. A numerical method for calculating isotherms of ion exchange on impregnated sulfonate ion-exchangers based on data of dynamic experiments // Reactive Polymers. 1992. V. 17. № 1. P. 29-38.
  6. Denisov A.M., Lamos H. An inverse problem for a nonlinear mathematical model of sorption dynamics with mixed-diffusional kinetics // J. Inverse and Ill Posed Problems. 1996. V. 4. № 3. P. 191-202.
  7. Щеглов А.Ю. Метод решения обратной граничной задачи динамики сорбции с учётом диффузии внутри зерна // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 2002. Т. 42. № 4. С. 580-590.
  8. Denisov A.M., Lorenzi A. Recovering an unknown coefficient in an absorption model with diffusion // J. Inverse and Ill Posed Problems. 2007. V. 15. № 6. P. 599-610.
  9. Tuikina S.R., Solov'eva S.I. Numerical solution of an inverse problem for a two-dimensional model of sorption dynamics // Comput. Math. and Model. 2012. V. 23. № 1. P. 34-41.
  10. Tuikina S.R. A numerical method for the solution of two inverse problems in the mathematical model of redox sorption // Comput. Math. and Model. 2020. V. 31. № 1. P. 96-103.
  11. Денисов А.М., Ефимов А.А. Итерационный метод численного решения обратной коэффициентной задачи для системы уравнений в частных производных // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 7. С. 900-909.
  12. Денисов А.М. Существование и единственность решения одной системы нелинейных интегральных уравнений // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 9. С. 1174-1181.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023