Том 59, № 2 (2023)

В последние годы, китайские и российские ученые, сохраняя в качестве основы традиционную теорию стоимости, — трудовую теории стоимости и теорию прибавочной стоимости, а также гипотезу Джевонса, Теслы и Фоули — использовали математическую парадигму теоретической механики для создания системы математических моделей экономики, которую назвали новой теорией стоимости. Совместимая с традиционной теорией, новая теория стоимости выдвигает идею о том, что потребляемая в процессе производства рабочая сила определяет стоимость товара, а сила притяжения рабочей силы определяет оценку ее самой. В тоже время оценка стоимости зависит от гравитационной силы, созданной путем усовершенствования навыков работников. В процессе производства постоянный и переменный виды капитала и потенциальная энергия стоимости, переходящая одна в другую, согласно теореме преобразования стоимости, играет ведущую роль в создании стоимости и прибавочной стоимости. Кроме того, закон убывающей предельной полезности не является аксиомой, а специальным экономическим законом при дисбалансе спроса и предложения. Эти теоретические положения имеют большое значение, поскольку превращают традиционную теорию стоимости в самодостаточную логическую систему в виде новой теории стоимости, которая вобрала рациональные элементы как из классической экономики, основанной на трудовой теории стоимости, и теории прибавочной стоимости, так и из неоклассической экономики с ее законом убывающей предельной полезности. В первой части статьи мы обращаемся к этой проблематике, исследуя происхождение закона убывающей предельной полезности.

Модель динамического межотраслевого баланса в виде системы дифференциальных уравнений, оцифрованная в соответствии с уже опубликованной авторской методикой, позволяет ставить и решать широкий круг задач структурной статической устойчивости экономических систем. Оптимизация структурной динамики может быть выполнена при включении в вектор варьируемых параметров любых, а в пределе — всех элементов модели. В настоящей работе для этого выбраны межотраслевые инерционности и предложен метод, который на шаге поиска использует вектор параметров произвольной (допускаемой самой моделью) длины. Это отличает предлагаемый метод от существующих, делая его уникальным. Указанная уникальность заключается в снятии так называемого «проклятия размерности», присущего классическим задачам оптимизации (численного поиска) с применением методов от покоординатного спуска до богатых инструментов ньютоновского типа. В этом смысле метод является конкурентом оптимизации на основе машинного обучения искусственных нейронных сетей. При этом не важно, как именно формализована задача: в ней должны быть выделены целевые показатели и вектор варьируемых параметров. Можно поставить и решить массу оптимизационных задач, изменяя содержание вектора варьируемых параметров по соответствующему плану вычислительного эксперимента. В работе же представлен только один пример и один шаг оптимизации. Ограничивающим и функциональным условием работы метода является сохранение линейной зависимости между желаемыми приращениями вещественных частей собственных значений матрицы состояния модели и их чувствительностей к параметрам управления. Такие «малые» шаги оптимизации представляют собой самостоятельные задачи, численное решение которых можно повторять.

В статье представлен анализ последствий экономической нестабильности, вызванной пандемией COVID‑19, для социально‑экономического развития региона. Исследование проводилось на примере Свердловской области по данным Федеральной службы государственной статистики. В статье поставлены и решены три задачи исследования. Во‑первых, оценить, насколько в общем изменилось социально‑экономическое состояние региона в результате пандемии COVID‑19. Во‑вторых, выявить влияние пандемии COVID‑19 на характер и структуру взаимосвязей между социально‑экономическими показателями региона. В‑третьих, проанализировать влияние пандемии COVID‑19 на тенденции социально‑экономических показателей региона с учетом их возможного запаздывания и сезонного колебания. Первая задача решается с помощью статистических методов распознавания образов, вторая задача — методами многомерного корреляционного анализа. Для решения третьей задачи использованы стохастические модели временных рядов. Наибольший вклад в разделение на кластеры оказало число родившихся, оборот общественного питания и объем товаров, работ и услуг, выполненных собственными силами; в их динамике наиболее явно прослеживается влияние пандемии COVID‑19 в Свердловской области. Многомерный корреляционный анализ позволил установить, что в результате введения ограничительных и поддерживающих мер сформировались разнонаправленные тенденции динамики социально‑экономических показателей региона, которые нарушили ранее сложившиеся взаимосвязи между ними. Исходя же из полученных коэффициентов авторегрессионной модели, можно обнаружить некоторую закономерность, заключающуюся в росте влияния краткосрочных (лаг 1 и 3 месяца) и в уменьшении влияния долгосрочных (лаг 12 месяцев) изменений показателей. Согласно полученным расчетам экономике Свердловской области за анализируемый не удалось преодолеть дестабилизирующее влияние последствий пандемии COVID‑19.

На основе непараметрических формулировок задач о производственной программе и о выборе потребителя  предложена вычислимая модель частичного равновесия с непараметрическим представлением спроса и предложения. Задачи производителя и потребителя представлены системами неравенств взаимно двойственных задач. Это позволяет свести отыскание равновесия к минимизации разностей между их целевыми функциями, суммированных по производителям и потребителям. Такая задача может иметь более одного локального оптимума. Компьютерными испытаниями на искусственных наборах данных подтверждено, что дополнение числовой модели техническими ограничениями, заведомо выполняющимися в равновесии, способно эффективно направлять поиск решения с использованием процедуры CONOPT4 к глобальному оптимуму (которому соответствует искомое равновесие). Во всех проведенных испытаниях равновесные решения найдены с первой попытки. Полученный результат имеет существенное значение для создания инструментальных средств, используемых на отраслевом уровне при управлении нестабильной экономической динамикой, характерной для периодов смены систем технологий широкого применения. Такие инструменты смогут полнее использовать информацию, содержащуюся в исходных эмпирических данных.

Статья посвящена фундаментальной проблеме экономического роста — каким условиям должен отвечать рост, чтобы обеспечить благосостояние быстро растущего населения мира и одновременно сохранить природную среду обитания для будущих поколений. Безусловным приоритетом роста мировой экономики в ХХI в. должно стать сохранение среды обитания, включая климат. Для формализации природоохранного типа экономического роста в неявном виде предложена производственная функция, в которой выделен фактор сохранения среды обитания, сдерживающий рост. В целях замедления роста антропогенной нагрузки на среду обитания, наряду с природоохранными мерами и технологиями, по-видимому, предстоит вынужденное снижение темпов роста численности населения развивающихся стран и мира в целом. Нынешний быстрый рост населения должен быть сбалансирован с ресурсами жизнеобеспечения стран, в том числе — природными. Анализируются три концепции экономического роста: классическая — максимального роста, нулевого роста и предложенная в статье концепция сбалансированного роста, реализация которой предполагает верхний и нижний пределы роста. Рассмотрены необходимые предпосылки сбалансированного роста. Для сбалансированного роста населения развивающихся стран предстоит сократить их опасное отставание от стран развитого мира по индексу человеческого развития, обеспечив опережающий рост их ВВП на душу населения. Регулирование роста численности населения может стать объектом международного соглашения и, видимо, потребует дополнительной целевой международной помощи слаборазвитым странам.