Email this article 
Stability of Stationary Motions of Mechanical Systems with a Particular Goryachev-Chaplygin Integral
- Authors: Novikov M.A.1
-
Affiliations:
- Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory of Siberian Branch of RAS
- Issue: No 3 (2023)
- Pages: 177-180
- Section: Articles
- URL: https://clinpractice.ru/1026-3519/article/view/672799
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0572329923700022
- EDN: https://elibrary.ru/JMVHAV
- ID: 672799
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
In the existing studies, the stationary motions in a mechanical system in the case of the existence of a partial Goryachev-Chaplygin integral are analyzed. Some invariant sets and their stability, including one of the stationary motions, are also studied. In this article, the stability of the remaining second rest state is finally investigated.
About the authors
M. A. Novikov
Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory of Siberian Branch of RAS
Author for correspondence.
Email: nma@icc.ru
Irkutsk, 664033 Russia
References
- Аппель П. Теоретическая механика. Т. 2. М.: ГИФМЛ, 1960. 487 с.
- Парс Л.А. Аналитическая динамика. М.: Наука, 1971. 635 с.
- Уиттекер Э. Аналитическая динамика. Ижевск: Издательский дом “Удмурдский университет”, 1998. 584 с.
- Голубев В.В. Лекции по интегрированию уравнений движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки. М.: Регулярная и хаотическая динамика, 2002. 287 с.
- Карапетян А.В. Инвариантные множества в задаче Горячева–Чаплыгина: существование, устойчивость и ветвление // Прикл. мат. мех. 2006. Т. 70. Вып. 2. С. 221–224.
- Болсинов А.В., Борисов А.В., Мамаев И.С. Топология и устойчивость интегрируемых систем // Успехи мат. наук. 2010. Т. 65. Вып. 2 (392). С. 71–132.
- Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения // Ляпунов А.М. Собрание сочинений. Т. 2. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1956. С. 7–263.
- Четаев Н.Г. Устойчивость движения. Работы по аналитической механике. М.: Изд-во АН СССР, 1962. 535 с.
- Румянцев В.В. Сравнение трех методов построения функций Ляпунова // Прикл. мат. мех. 1995. Т. 59. Вып. 6. С. 916–921.
- Озиранер А.С., Румянцев В.В. Метод функций Ляпунова в задаче об устойчивости движения относительно части переменных // Прикл. мат. мех. 1972. Т. 36. Вып. 2. С. 364–383.
Supplementary files
