Динамические уравнения распространения акустических волн в предварительно деформированных материалах

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрены два подхода к получению динамических уравнений распространения малых возмущений перемещений, основанные на использовании моделей гиперупругих и гипоупругих материалов. Показано, что эти уравнения взаимосвязаны. Для случая плоской монохроматической волны получены выражения акустических тензоров. Проведен сравнительный анализ влияния предварительных деформаций на скорости распространения акустических волн в изотропных и анизотропных материалах. Выявлены эффекты, которые могут быть описаны только в рамках модели гипоупругой среды.

Об авторах

А. А. Маркин

Тульский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: markin-nikram@yandex.ru
Россия, Тула

М. Ю. Соколова

Тульский государственный университет

Email: socolova-m-u@yandex.ru
Россия, Тула

Список литературы

  1. Biot M.A. The influence of initial stress on elastic waves // J. Appl. Phys. 1940. V. 11. № 8. P. 522–530. https://doi.org/10.1063/1.1712807
  2. Toupin R. A., Bernstein B. Sound waves in deformed perfectly elastic materials. Acoustoelastic effect // J. Acoust. Soc. Am. 1961. V. 33. № 2. Р. 216–225. https://doi.org/10.1121/1.1908623
  3. Truesdell C. General and exact theory of waves in finite elastic strain // Arch. Ratio. Mech. Anal. 1961. V. 8. № 1. P. 105–138. https://doi.org/10.1007/978-3-642-88691-1_5
  4. Kube C.N. Scattering of harmonic waves from a nonlinear elastic inclusion // J. Acoust. Soc. Am. 2017. V. 141. № 6. P. 4756–4767. https://doi.org/10.1121/1.4986747
  5. Кулиев Г.Г., Агаев Х.Б., Гасанова Г.Г. Определение модулей упругости третьего порядка для осадочных пород на основе скважинных геофизических данных // Физика Земли. 2016. № 6. С. 54–60. https://doi.org/10.7868/S0002333716050069
  6. Беляев А.К., Полянский В.А., Третьяков Д.А. Оценка механических напряжений, пластических деформаций и поврежденности посредством акустической анизотропии // Вестник ПНИПУ. Механика. 2020. № 4. С. 130–151. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2020.4.12
  7. Jiang Y., Li G., Qian L.-X., Liang S., Destrade M., Cao Y. Measuring the linear and nonlinear elastic properties of brain tissue with shear waves and inverse analysis // Biomech. Model. Mechanobiol. 2015. V. 14. № 5. Р. 1119–1128. https://doi.org/10.1007/s10237-015-0658-0
  8. Zaitsev V.Y. Nonlinear acoustics in studies of structural features of materials // MRS Bulletin. 2019. V. 44. Р. 350–360. https://doi.org/10.1557/mrs.2019.109
  9. Стогний П.В., Хохлов Н.И., Петров И.Б. Моделирование волновых процессов в геологических трещиноватых средах с использованием модели Шонберга // ПММ. 2020. Т. 84. № 3. С. 375–386. https://doi.org/10.31857/S0032823520030091
  10. Маркин А.А., Соколова М.Ю. Термомеханика упругопластического деформирования. М.: Физматлит, 2013. 320 с.
  11. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М.: Наука, 1979. 640 с.
  12. Haupt P., Pao YH., Hutter K. Theory of incremental motion in a body with initial elasto-plastic deformation // J. Elasticity. 1992. V. 28. Р. 193–221. https://doi.org/10.1007/BF00132211
  13. Гузь А.Н. Упругие волны в телах с начальными напряжениями. В 2 т. Киев: Наукова Думка, 1986.
  14. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
  15. Роменский Е.И., Лысь Е.В., Чеверда В.А., Эпов М.И. Динамика деформирования упругой среды с начальными напряжениями // ПМТФ. 2017. Т. 58. № 5. С. 178–189. https://doi.org/10.15372/PMTF20170518
  16. Белянкова Т.И., Калинчук В.В., Шейдаков Д.Н. Модули высших порядков в уравнениях динамики преднапряженного упругого тела // Изв. РАН. МТТ. 2019. № 3. С. 3–15. https://doi.org/10.1134/S0572329919030036
  17. Pau A., Vestroni F. The role of material and geometric nonlinearities in acoustoelasticity // Wave Motion. 2019. V. 86. Р. 79–90. https://doi.org/10.1016/j.wavemoti.2018.12.005
  18. Destrade M., Ogden R.W. On stress-dependent elastic moduli and wave speeds // J. Appl. Math. 2013. V. 78. № 5. Р. 965–997. https://doi.org/10.1093/imamat/hxs003
  19. Yang H., Fu Li-Yun, Fu Bo-Ye, Müller T.M. Acoustoelastic FD simulation of elastic wave propagation in prestressed media // Front. Earth Sci. 2022. V. 10. https://doi.org/10.3389/feart.2022.886920
  20. Pao YH., Gamer U. Acoustoelastic waves in orthotropic media // J. Acoust. Soc. Am. 1985. V. 77. № 3. Р. 806–812. https://doi.org/10.1121/1.392384
  21. Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. М.: Наука, 1986. 231 с.
  22. Бровко Г.Л. Класс моделей упругих тел при конечных деформациях и устойчивость равновесия // Устойчивость в механике деформир. Тверд. тела / Материалы II Всесоюзного симпозиума. Калинин: изд-во КГУ, 1986. С. 111–121.
  23. Маркин А.А., Толоконников Л.А. Меры процессов конечного деформирования // Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Естественные науки. 1987. № 2. С. 49–53.
  24. Маркин А.А., Соколова М.Ю. Вариант соотношений нелинейной упругости // Изв. РАН. МТТ. 2019. № 6. С. 68–75. https://doi.org/10.1134/S0572329919060096
  25. Соколова М.Ю., Христич Д.В. Конечные деформации нелинейно упругих анизотропных материалов // Вестн. Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2021. № 70. С. 103–116. https://doi.org/10.17223/19988621/70/9
  26. Маркин А.А., Соколова М.Ю., Христич Д.В. Нелинейная упругость кубических кристаллов // Упругость и неупругость / Материалы Международного научного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященного 110-летию со дня рождения А.А. Ильюшина. Москва, 2021. С. 100–110.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024